Sicuramente la numerazione della fattura emessa è duplicata e l'anomalia deve essere corretta tramite nota di credito e riemissione della fattura con la numerazione opportuna.
Se la soluzione suggerita dal Comune non crea problemi alla vostra gestione contabile (pagamento con riferimento ad una fattura successivamente stornata) seguirei tale strada.
La soluzione più corretta a mio avviso sarebbe l'emissione della nota di credito prima del pagamento - senza bisogno di attendere alcun rifiuto da parte del Comune - e l'effettuazione del pagamento da parte del Comune a fronte della nuova fattura corretta, ma occorre considerare l'impatto sui tempi del pagamento stesso...... Non è chiaro dalla domanda se il "grandissimo ritardo" prospettato dal Comune sia collegato a quest'ultima soluzione o, come parrebbe di capire, alla necessità di un rifiuto da parte del Comune della fattura (rifiuto di cui non si riesce a capire la possibile motivazione).